比特币技术进阶-工作证明与挖矿

算力攻击是一个概率问题，这里作简单叙述：

• p = 诚实节点挖出block概率
• q = 攻击者挖出block概率，q=1–p
• qz = 攻击者从z个block追上的概率

我们假设p>q，否则攻击者掌握了一半以上的算力，那么概率上永远是赢的。该事件（攻击者胜出）的概率是固定，且N次事件之间是相互独立的，那么这一系列随机过程符合泊松分布(Poisson Distribution)。Z个块时，攻击者胜出的期望为lambda：

攻击者在攻击时已经偷偷的计算了k个块，那么这k个块概率符合泊松分布(下图左侧部分)，若k<=z，那么追赶上后续z-k个块的概率为(q/p)z-k，即：

展开为如下形式：

由于block的链式形式，随着块数的上升，攻击者赢得的概率呈指数下降。这是很多应用等待六个甚至六个以上确认的原因，一旦超过N个确认，攻击者得逞的可能微乎其微，概率值快速趋近零。

当攻击者的算力超过50%时，便可以控制Block Chain，俗称51%攻击。